Мнения по поводу склонения фамилии Заяц
http://www.vn.ru/20.10.2006/culture/81139/
«Мужские фамилии, совпадающие с именами нарицательными, при склонении по падежам один к одному повторяют правила склонения этих нарицательных имён. Так, в родительном падеже мужская фамилия Заяц будет звучать – Зайца, Воробей – Воробья и т. п.»
http://uloblsud.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=332
«По правилам мужские фамилии восточнославянского происхождения, имеющие беглую гласную при склонении, могут склоняться двояким образом - с потерей и без потери гласной при склонении: Заяц - Заяца - Заяцем и Зайца - Зайцем. По мнению специалистовязыковедов, предпочтение следует отдавать склонению без выпадения гласного (т.е. Кравец - Кравеца).»
http://www.des.kubannet.ru/index.php/des/content/view/full/2722/
Однако, если фамилия созвучна с названием животного или предмета неодушевлённого, нередко в этих случаях сохраняют фамилию в начальной форме (Заяц, Гусь, Ремень, Жук Сергею Петровичу; Волга Екатерине Романовне и т. п.) или вносят изменения с беглым гласным при склонении Гребень – Гребеню (а не Гребню) – Гребеню Леониду Кирилловичу.
http://www.5ballov.ru/referats/preview/80394/5
«фамилии, произошедшие от названий животных, зверей, неодушевленных предметов, хотя и заканчиваются на согласные, не склоняются, например, Лебедь, Заяц, Кремень, Ступа.»
http://www.slovari.ru/default.aspx?p=1072
«в справочнике Р›. Рџ. Калакуцкой сказано, что мужские фамилии восточно-славянского происхождения РјРѕРіСѓС‚ склоняться РґРІРѕСЏРєРѕ: СЃ потерей Рё без потери гласной, как например, Заяц - Заяца - Заяцем Рё Зайца - Зайцем; Грицевец - Грицевеца - Грицевецем Рё Грицевца - Грицевцом; Мазурок - Мазурока - Мазуроком Рё Мазурка - Мазурком (СЃРј. Калакуцкая Р›. Рџ. Фамилии. Рмена. Отчества. Написание Рё склонение. Рњ., Толк, 1994, СЃ. 25)В»